01 iš 05
Kas yra daugiakampis?
Daugiakampiai yra dviejų matmenų
Geometrijoje daugiakampis yra bet kokia dvimačio formos, kuri:
- Yra sudaryta iš trijų ar daugiau tiesių linijų
- Yra uždaryta - formoje nėra angos ir pertraukos
- Turi linijų poras, kurios jungiasi kampuose arba viršūnėse, kuriuose jie sudaro kampai
- Turi vienodą skaičių šonų ir vidinių kampų (kampai viduje daugiakampis)
(Dvimatis reiškia butą - kaip popieriaus lapą)
Tai viskas graikų kalba
Pavadinimas daugiakampis kilęs iš dviejų graikų žodžių:
- poli - reiškia "daug"
- gon reiškia "kampas"
Formos, kurios yra daugiakampiai
- Trikampiai
- Kvadratai
- Pentagonai
- Aštuonkampis
- Dodekagonai - tokie kaip 12-os Jamaikos monetos paveikslėlis aukščiau
Formos, kurios nėra daugiakampiai
- Ratas - nes jis sudarytas iš kreivos linijos, o ne tiesių linijų
- Dėžutė arba kubas - nes jis yra trimatis formos, o ne dvimatis
02 iš 05
Pavadinimo daugiakampiai
Daugiakampių pavadinimai
Atskirų poligonų pavadinimai yra išvardyti iš šonų ir / arba vidinių kampų formos.
(Beje, vidinių kampų skaičius - formos viduje esantys kampai - visada turi būti lygūs šonų skaičiui).
Daugumoje daugiakampių bendrų pavadinimų yra graikų prefiksas, skirtas kampų, pridedamų prie graikiško žodžio kampo (gono), skaičiui.
Taigi, penkių ir šešių pusių reguliuojamų daugiakampių bendrieji pavadinimai yra:
- penta (graikų reiškia penkias) + gon = pentagonas
- hexa (graikų reiškia šešias) + gon = šešiakampis
Išimtys
Yra, žinoma, išimčių dėl šios pavadinimo schemos. Visų pirma:
Trikampis - naudoja graikišką prefiksą Tri, bet vietoj graikų kalbos vartojamas lotyniškas kampas . (Retai jie vadinami trigonais).
Keturpusis - yra kilęs iš lotynų kalbos prefikso quadri - reiškia keturias - pridedamas prie žodžio " horizontalus", kuris yra kitas lotyniškas žodis, kuris reiškia pusę.
Kartais keturkampis daugiakampis vadinamas keturkampiu arba tetragonu .
n-gons
Yra daugiakampiai, turintys daugiau nei dešimt pusių ir kampų, o kai kurie turi įprastus pavadinimus, pvz., 100 pusių hectogon .
Kadangi dažnai jie susiduria, jie dažniau priskiriami vardui, kuris nurodo kampų ir kampų bendrųjų terminų pusių ir kampų skaičių.
Taigi, 100 pusių daugiakampis paprastai vadinamas 100 gonu .
Keletas kitų n-gonų ir bendrų pavadinimų poligonams su daugiau nei dešimčia pusių yra:
- 11-gonas: Hendecagon
- 12-gonas: " Dodecagon"
- 20-gonas: Icosagon
- 50-gonas: " Pentecontagon"
- 1000-gonas: Chiliagon
- 1000000-gonas: " Megagon"
Daugiakampio riba
Teoriškai nėra jokio apribojimo daugiakampio pusių ir kampų skaičiui.
Kadangi daugiakampio interjero kampų dydis tampa mažesnis, o jo šonų ilgis tampa trumpesnis, daugiakampis artėja prie apskritimo, bet jis ten niekada neišgauna.
03 iš 05
Daugiakampių klasifikavimas
Reguliarus ir nereguliarus daugiakampis
Reguliarioje daugiakampyje visi kampai yra vienodo dydžio ir visi kraštai yra vienodi ilgio.
Nereguliarus daugiakampis yra bet koks daugiakampis, kurio vienodo dydžio kampai ir kraštai nėra vienodo ilgio.
"Convex vs. concave"
Antras būdas klasifikuoti daugiakampius yra jų vidinių kampų dydis. Du pasirinkimai yra išgaubti ir įgaubti:
- Iškilioji daugiakampis - vidiniai kampai neturi būti didesni nei 180 °;
- Užpildyti daugiakampiai - bent vienas vidinis kampas didesnis nei 180 °.
Paprastas arba sudėtingas daugiakampis
Kitas būdas klasifikuoti daugiakampius yra būdas, su kuriuo susikerta daugiakampis.
- Paprastų daugiakampių linijos jungiasi arba susikerta tik vieną kartą - viršūnėse;
- Sudėtingų daugiakampių linijos susikerta daugiau nei vieną kartą.
Sudėtingų daugiakampių pavadinimai kartais skiriasi nuo paprastų daugiakampių su tokio paties skaičiaus pusių pavadinimais.
Pavyzdžiui,
- Reguliarios formos šešiakampis yra šešių pusių paprastas daugiakampis
- Žvaigždės formos hex agram yra šešių pusių sudėtingas daugiakampis, sukurtas pertvarkant du lygiakraščius trikampius, kaip parodyta paveikslėlyje aukščiau
04 iš 05
Vidinio kampo taisyklė
Paprastai kiekvieną kartą, kai į daugiakampį įtraukiama pusė, pvz .:
- Nuo trikampio iki keturkampio (nuo trijų iki keturių pusių)
- Nuo penkiakampio iki šešiakampio (nuo penkių iki šešių pusių)
kitas interjero kampų bendrasis skaičius pridedamas dar 180 °.
Ši taisyklė gali būti parašyta kaip formulė:
(n - 2) × 180 °
kur n = daugiakampio pusių skaičius.
Taigi šešiakampio vidinių kampų sumą galima rasti naudojant šią formulę:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Kiek trikampių toje daugiakampėje?
Aukščiau pateikta vidinės kampo formulė yra gaunama dalijant daugiakampį į trikampį, o šis skaičius gali būti apskaičiuojamas:
n - 2
kur n vėl yra lygus daugiakampio pusių skaičiui.
Taigi šešiakampis (šešios pusės) gali būti suskirstytas į keturis trikampius (6 - 2) ir dodecagon į 10 trikampių (12 - 2).
Kampų dydis reguliariems daugiakampiams
Jei reguliariai daugiakampiai (visi tokio paties dydžio ir kampai yra vienodi ilgio kampai), kiekvieno kampo dydį daugiakampyje galima apskaičiuoti dalijant bendrą laipsnių skaičių pagal bendrą šonų skaičių.
Reguliariam šešiabriauniui šešiakampiui kiekvienas kampas yra:
720 ° ą 6 = 120 °
05 iš 05
Kai kurie gerai žinomi daugiakampiai
Trikampiai trusses
Stogo santvaros - dažnai trikampės formos. Priklausomai nuo stogo pločio ir aukščio, trumpa gali sudaryti lygiakraščius ir vienodus trikampius.
Dėl savo didelio stiprumo trikampiai taip pat naudojami tiltų, dviračių rėmų ir Eifelio bokšto statybai.
Pentagonas
Pentagonas , kuris yra JAV gynybos departamento būstinė, pavadino savo formą. Tai penkiakampis reguliarus penkiakampis.
Namų lėkštė
Kitas gerai žinomas penkiakampis reguliarus penkiakampis yra beisbolo deimanto namų plokštė.
Pranešk apie netikrą Pentagoną
Didžiulis prekybos centras netoli Šanchajaus, Kinija yra pastatytas įprasto penkiakampio formos, o kartais vadinamas "Fake Pentagon", nes jis panašus į originalą.
Snaigės
Kiekvienas snaigis prasideda kaip šešiakampio plokštelės, tačiau temperatūros ir drėgmės lygiai prideda šakas ir šakeles, kad kiekvienas iš jų galų gale atrodytų kitaip.
Bitės ir beždžionės
Natūraliuose šešiakampiuose taip pat yra abu nameliai, kuriuose kiekviena ląstelė medaus pluoštuose, kurių bitės laikomos medui laikyti, yra šešiakampės formos.
Popierinių lapų lizduose taip pat yra šešiakampių ląstelių, kuriose jie augina jaunus.
Giantio kerta
"Hexagons" taip pat yra "Giant's Causeway", esančio šiaurės rytų Airijoje.
Tai natūralus uolienų susidarymas, sudarytas iš maždaug 40 000 blokuojančių bazalto kolonėlių, sukurtų kaip lavos iš senovės ugnikalnio išsiveržimas lėtai atvėsęs.
Aštuonkampis
Aukščiau minėtas "Octagon" - pavadinimas, suteiktas UFC ("Ultimate Fighting Championship") žaidime naudojamam žiedui ar narvei, pavadintas pagal savo formą. Tai aštuonių pusių reguliuojamas aštuonkampis.
Stop ženklai
Stovėjimo ženklas - vienas iš geriausiai žinomų eismo ženklų - yra dar aštuonioliktas reguliarus aštuonkampis.
Nors ženklo spalva ir formuluotė ar simboliai gali skirtis, stop ženklo aštuoniakampis yra naudojamas daugelyje pasaulio šalių.