Kaip skaičiuoti šešioliktainių skaičių sistemoje
Šešioliktainio skaičiaus sistema, dar vadinama " base-16" arba kartais tik hex , yra skaičių sistema, kuri naudoja 16 unikalių simbolių, atstovaujančių tam tikrai vertei. Šie simboliai yra 0-9 ir AF.
Skaičių sistema, kurią mes naudojame kasdieniame gyvenime, vadinama dešimtainiuoju ar baziniu-10 sistema, ir naudoja 10 simbolių nuo 0 iki 9, kad reikštų vertę.
Kur ir kada šešioliktainis naudojamas?
Daugelis klaidų kodų ir kitų reikšmių, naudojamų kompiuterio viduje, pateikiami šešioliktainiu formatu. Pvz., Klaidų kodai, vadinami STOP kodais , rodomi mėlynuoju mirties ekranu , visada yra šešioliktainio formato.
Programuotojai naudoja šešioliktainius skaičiai, nes jų vertės yra trumpesnės nei jie būtų, jei jie būtų rodomi dešimtainiuoju ir daug trumpesni nei dvejetainiai, kurie naudoja tik 0 ir 1.
Pavyzdžiui, šešioliktainė reikšmė F4240 yra lygi 1 000 000 dešimtainiams ir 1111 0100 0010 0100 0000 dvejetainiai.
Kitas vieta šešioliktainis yra kaip HTML spalvinis kodas, norint išreikšti konkrečią spalvą. Pavyzdžiui, interneto dizaineris turėtų naudoti šešiabralę vertę FF0000, kad apibrėžtų raudoną spalvą. Tai suskirstyta kaip FF, 00,00, o tai apibrėžia raudonų, žalią ir mėlyną spalvą, kurios turėtų būti naudojamos ( RRGGBB ); 255 raudonas, 0 žalias ir 0 mėlynas šiame pavyzdyje.
Tas faktas, kad šešioliktainius vertes iki 255 galima išreikšti dviem skaitmenimis, o HTML spalvų kodai naudojami trimis dviejų skaitmenų rinkiniais, tai reiškia, kad yra daugiau nei 16 milijonų (255 x 255 x 255) galimų spalvų, kurie gali būti išreikšti šešioliktainiu formatu, taupo daugybę vietos ir išreiškia juos kitame forma, kaip dešimtainis.
Taip, dvejetainis būdas tam tikru būdu yra daug paprastesnis, bet mums paprasčiausiai lengviau skaityti šešioliktainius vertes nei dvejetainės reikšmės.
Kaip skaičiuoti šešioliktainį
Skaičiavimas šešioliktainiu formatu yra lengvas, jei prisimenate, kad yra 16 simbolių, kurie sudaro kiekvieną skaičių rinkinį.
Dešimtainiu formatu mes visi žinome, kad mes skaičiuojame taip:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 ... pridedant 1 prieš pradedant rinkti 10 numerių vėl (ty numeris 10).
Tačiau šešioliktainiu formatu mes tikimės, kad tai visi, įskaitant visus 16 skaitmenų:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... dar kartą pridedant 1 prieš pradedant 16 numeris dar kartą nustatytas.
Štai keletas sudėtingų šešioliktainių "perėjimų" pavyzdžių, kuriuos galėtumėte rasti naudingos:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kaip rankiniu būdu konvertuoti šešiasdešimt vertes
Hex vertės pridėjimas yra labai paprastas ir iš tikrųjų atliekamas labai panašiai kaip skaičių dešimtųjų skaičių skaičiavimas.
Paprastai matematikos problema, kaip 14 + 12, gali būti padaryta be jokio rašymo. Daugelis iš mūsų gali tai padaryti savo galvose - tai yra 26. Čia yra vienas naudingas būdas tai pažvelgti:
14 suskirstytas į 10 ir 4 (10 + 4 = 14), o 12 - 10 ir 2 (10 + 2 = 12). Sumaišius 10, 4, 10 ir 2, lygus 26.
Kai įvedami trys skaitmenys, pvz., 123, mes žinome, kad turime pažvelgti į visas tris vietas, kad suprastume, ką jie iš tiesų reiškia.
3 stovi atskirai, nes tai paskutinis numeris. Pašalinkite pirmuosius du, o 3 - dar 3. 2 yra padaugintas iš 10, nes jis yra antras skaitmuo, kaip ir pirmasis pavyzdys. Vėlgi, paimkite 1 iš šios 123 ir jums liko 23, tai yra 20 + 3. Trečias skaičius dešinėje (1) yra paimtas 10 kartų, du kartus (kartų 100). Tai reiškia, kad 123 virsta 100 + 20 + 3 arba 123.
Čia yra du kiti būdai, kaip jį pažvelgti:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ar ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Įtraukite kiekvieną skaitmenį į tinkamą vietą aukščiau esančioje formoje, kad sukurtumėte 123 į: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 arba 100 + 20 + 3, tai yra 123.
Tas pats pasakytina ir tuomet, kai skaičius yra tūkstančiuose, pvz., 1,234. 1 yra iš tikrųjų 1 X 10 X 10 X 10, todėl jis yra tūkstantmečio vietoje, 2 šimtai ir tt
Šešioliktainis daromas lygiai taip pat, bet naudojamas 16 vietoj 10, nes tai bazinė-16 sistema, o ne bazinė-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Pavyzdžiui, pasakykite, kad turime 2F7 + C2C problemą, ir mes norime žinoti atsakymo dešimtainę reikšmę. Pirmiausia turite konvertuoti šešioliktainius skaitmenys į dešimtainį, tada tiesiog pridėkite skaičiai kartu, kaip ir su dviem pavyzdžiais aukščiau.
Kaip mes jau paaiškinome, iš devynių iš dešimties ir šešioliktainio yra lygiai tokie patys, o skaičiai nuo 10 iki 15 pateikiami kaip raidės nuo A iki F.
Pirmas numeris šešiabriaukės 2F7 dešiniajame dešiniajame dešiniajame dešiniajame dešiniajame dešiniajame dešiniajame dešiniajame sistemoje yra toks, kaip ir dešimtainėje sistemoje, kuris turi būti 7. Kitas skaičius jo kairėje turi būti padaugintas iš 16, panašus į antrąjį skaičių iš 123 (2) aukščiau reikia padauginti iš 10 (2 X 10), kad sudarytų skaičių 20. Galiausiai trečiasis skaičius dešinėje turi būti padaugintas iš 16, du kartus (tai yra 256), kaip dešimtainis skaičiuojamas skaičius turi būti padauginta iš 10, du kartus (arba 100), kai yra trys skaitmenys.
Todėl 2F7 sugedimas mūsų problemoje yra 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kuris yra 759. Kaip matote, F yra 15 dėl savo padėties hex seka (žr. Kaip skaičiuoti šešioliktainį aukščiau) - tai yra pats paskutinis numeris iš galimų 16.
C2C yra konvertuojamas į dešimtainį tokiu būdu: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3 116
Vėlgi, C lygus 12, nes tai yra 12 vertė, kai skaičiuojame nuo nulio.
Tai reiškia, kad 2F7 + C2C yra tikrai 759 + 3,116, kuris yra lygus 3,875.
Nors malonu žinoti, kaip tai padaryti rankiniu būdu, žinoma, daug lengviau dirbti su šešioliktainėmis vertėmis naudodamiesi skaičiuokle ar keitikliu.
Hex konverteriai & amp; Skaičiuotuvai
Šešioliktainis keitiklis yra naudingas, jei norite išversti hex į dešimtainį, arba dešimtainis į hex, bet nenorite daryti rankiniu būdu. Pavyzdžiui, įvedant šešioliktainę vertę 7FF į konverterį, iškart bus pasakyta, kad lygiavertė dešimtainė reikšmė yra 2,047.
Yra daug internetinių šešioliktainių keitiklių, kurie yra tikrai paprasti naudoti, "BinaryHex Converter", "SubnetOnline.com", o "RapidTables" yra tik keletas iš jų. Šios svetainės leidžia jums konvertuoti ne tik iš hex į dešimtainį (ir atvirkščiai), bet ir konvertuoti hex į binary, octal, ASCII ir kitus.
Šešioliktainiai skaičiuokliai gali būti tokie pat naudingi kaip ir dešimtųjų sistemų skaičiuotuvas, bet naudoti su šešioliktainėmis vertėmis. Pavyzdžiui, 7FF plius 7FF yra FFE.
Matematikos sandėlio šešioliktainio skaičiuoklė palaiko derinant numerių sistemas. Vienas iš pavyzdžių galėtų būti pridėjimas šešioliktainės ir dvejetainės vertės kartu, o tada rezultatų peržiūra dešimtainiu formatu. Jis taip pat palaiko aštuonkampį.
EasyCalculation.com yra dar paprastesnis naudoti skaičiuotuvas. Ji išskaičiuoja, padalija, prideda ir padaugina du jo reikšmes, kurias pateikiate, ir iškart parodys visus atsakymus toje pačioje puslapio vietoje. Jis taip pat rodo dešimtainį ekvivalentą šalia hex atsakymų.
Daugiau informacijos apie šešioliktainį
Žodis heksadecimalus yra hexa (reikšmė 6) ir dešimtainis (10) derinys. Binary yra bazinė-2, oktaline - bazinė-8, o dešimtainis yra, žinoma, bazinė-10.
Šešioliktainės vertės kartais parašomos su prefiksu "0x" (0x2F7) arba su posistemiu (2F7 16 ), tačiau tai nekeičia vertės. Abiejuosiuose pavyzdžiuose galite išlaikyti arba panaikinti prefiksą arba indikatorių, o dešimtainė reikšmė išliks 759.